Question

3．如圖所示的圓環(huán)是由阻值為3Ω、粗細(xì)均勻的一根鐵絲首尾連接制成的．A、B、C三點(diǎn)將圓環(huán)分成三等份，若將其中任意兩點(diǎn)連入電路，則連入電路的電阻值為$\frac{2}{3}$Ω．

Answer 1

分析 任意兩點(diǎn)間的電阻值可以認(rèn)為是其中一段電阻和兩外兩段電阻串聯(lián)后再并聯(lián)的總阻值，根據(jù)并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和可以求解．

解答 解：阻值為R的電阻絲彎成一圓環(huán)，A、B、C三點(diǎn)將圓環(huán)三等分，每一份的電阻R=1Ω，
若將其中任意兩點(diǎn)連入電路，實(shí)際上是一份R與另外兩份串聯(lián)后（2R）再并聯(lián)，
則兩點(diǎn)間的電阻：
R_總=$\frac{R×2R}{R+2R}$=$\frac{1Ω×2Ω}{1Ω+2Ω}$=$\frac{2}{3}$Ω．
故答案為：$\frac{2}{3}$Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電阻的求法，能夠正確判斷任意兩點(diǎn)間電路的連接情況是本題的關(guān)鍵．