Question

20．一用細繩拴著的長方形實心物體沉在水平的水底，現(xiàn)用測力計掛著細繩拉著物體豎直向上勻速運動，測力計示數(shù)F與測力計上升距離h的關(guān)系如圖所示，則：
（1）物體浸沒在水中時，受到水的浮力是多少？
（2）物體浸沒在水中時，其上表面受到水的最大壓強是多少？
（3）物體的密度是多少？（取g=10N/kg，水密度為1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)彈簧測力計示數(shù)F與運動時間關(guān)系圖，可知，當物體全部露出水面時，彈簧測力計的示數(shù)即為物體的重力，然后可求得其浮力．
（2）根據(jù)圖象可知，物體浸沒在水中時，其上表面距離水面0.8m-0.4m=0.4m，利用p=ρgh可求上表面受到水的最大壓強；
（3）根據(jù)求得的浮力，利用F_浮=ρgV_排可求得其體積，因為物體全部浸沒，此時V=V_排，根據(jù)G=mg可求得其質(zhì)量，再利用密度公式求解密度．

解答 解：（1）由“彈簧測力計示數(shù)F與運動時間關(guān)系圖”可知，當物體全部浸沒水面時，彈簧測力計的示數(shù)為20N，
當物體全部露出水面時，彈簧測力計的示數(shù)為60N，即物體的重力為60N，
則浮力F_浮=G-F_拉=60N-20N=40N；
（2）根據(jù)圖象可知，物體浸沒在水中時，其上表面距離水面h=0.8m-0.4m=0.4m，
上表面受到水的最大壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa；
（3）由F_浮=ρgV_排可得，V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{40N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-3m³，
因為物體全部浸沒，此時V=V_排，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{60N}{10N/kg}$=6kg，
物體密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{6kg}{4×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
答：（1）物體浸沒在水中時，受到水的浮力是40N；
（2）物體浸沒在水中時，其上表面受到水的最大壓強是4×10³Pa；
（3）物體的密度是1.5×10³kg/m³．

點評 本題用到的知識點有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、壓強的計算等，考查學生結(jié)合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．