Question

12．一段粗細(xì)均勻的電阻絲電阻值為16Ω，將它圍成一個(gè)封閉的圓圈，如圖所示，則A、B兩點(diǎn)間的電阻為3Ω．若加在AB間電壓為1.8V，則通過四分之一圓弧段電阻絲的電流為0.45A．

Answer 1

分析 知道粗細(xì)均勻電阻絲的總電阻可求$\frac{1}{4}$弧長(zhǎng)和$\frac{1}{4}$弧長(zhǎng)電阻絲的阻值，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出A、B兩點(diǎn)間的電阻，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過四分之一圓弧段電阻絲的電流．

解答 解：因電阻絲的粗細(xì)均勻，且總電阻為16Ω，
所以，$\frac{1}{4}$弧長(zhǎng)電阻絲的阻值R₁=$\frac{1}{4}$×16Ω=4Ω，$\frac{1}{4}$弧長(zhǎng)電阻絲的阻值R₂=$\frac{3}{4}$×16Ω=12Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，A、B兩點(diǎn)間的電阻：
R_AB=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×12Ω}{4Ω+12Ω}$=3Ω，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過四分之一圓弧段電阻絲的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{1.8V}{4Ω}$=0.45A．
故答案為：3；0.45．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，會(huì)確定兩圓弧的電阻是關(guān)鍵．