【題目】如圖,底面積為300cm2、不計質量的薄壁盛水柱型容器A放置于水平地面上,內(nèi)有質量為400g、邊長為10cm、密度均勻的正方體物塊B,通過一根長10cm的細線與容器底部相連,此時水面距離容器30cm,求:
(1)物體B所受到的浮力F;
(2)物體B的密度ρB;
(3)容器對水平地面的壓強;
(4)剪斷繩子,但物塊靜止后,水對容器底的壓強變化了多少?

【答案】
(1)解:木塊浸沒在水中,則V=V=(10cm)3=1000cm3=1×10﹣3m3,

物塊B受到的浮力:

FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N;

答:物體B所受到的浮力F為10N;


(2)解:物體B的體積:V=a3=(10cm)3=1000cm3=0.001m3;

物體B的密度ρB= = =0.4×103kg/m3

答:物體B的密度ρB為0.4×103kg/m3


(3)解:容器內(nèi)水的體積V=Sh﹣V=300cm2×30cm﹣1000cm3=8000cm3=8×10﹣3m3,

由ρ= 可得,水的質量m=ρV=1.0×103kg/m3×8×10﹣3m3=8kg,

因不計質量的薄壁盛水柱形容器,

則容器對水平地面的壓力F=G=(m+mB)g=(0.4kg+8kg)×10N/kg=84N;

容器對水平地面的壓強:p= = =2800Pa;

答:容器對水平地面的壓強2800Pa;


(4)解:物塊B的重力:G=mg=0.4kg×10N/kg=4N,

剪斷繩子,待物塊B靜止后漂浮,F(xiàn)′=G=4N;

由FgV可得,木塊漂浮時排開水的體積:

V′= = =4×10﹣4m3;

液面下降的深度為:

△h= = =0.02m;

水對容器底的壓強變化量:

△p=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa.

答:剪斷繩子,但物塊靜止后,水對容器底的壓強變化了200Pa.


【解析】(1)物塊浸沒在水中,求出木塊的體積,即排開水的體積,利用FgV計算物塊受到的浮力;(2)物體的體積V=a3 , 根據(jù)ρ= 算出物體B的密度ρB;(3)容器對水平地面的壓力等于容器、水、木塊的重力之和,根據(jù)p= 算出容器對水平地面的壓強;(4)利用G=mg求出物塊的重力,剪斷繩子,待物塊B靜止后漂浮,可求此時物塊受到的浮力;根據(jù)FgV得出此時物塊排開水的體積,根據(jù)V的變化得出水深度的變化,從而可得壓強的變化.
【考點精析】本題主要考查了密度的計算和壓強的大小及其計算的相關知識點,需要掌握密度公式:ρ = m/v;壓強的計算公式及單位:公式:p =F/s ,p表示壓強,F(xiàn)表示壓力,S表示受力面積壓力的單位是 N,面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡,記作Pa .1Pa=1N/m2.(帕斯卡單位很小,一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa)才能正確解答此題.

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次數(shù)

鉤碼重G/N

鉤碼上升的高度h/m

拉力F/N

細線自由端移動的距離s/m

機械效率η/%

1

1

0.1

0.6

0.3

55.6

2

2

0.1

0.9

0.3

74.1

3

3

0.1

1.2

0.3


(2)分析表中數(shù)據(jù)可以得出結論:滑輪組的機械效率與有關
(3)小宏計算出上述三個機械效率的平均值,認為它最接近這個滑輪組機械效率的真實值,老師指出小宏的做法是錯誤的,因為
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