Question

15．邊長為10cm的正方體木塊，投入如圖所示裝有水的容器中，靜止后露出水面的高度為5.0×10^-2m，容器的底面積為0.04m²．（g取10N/kg，水的密度為已知）求：
（1）木塊受到的浮力．
（2）木塊的重力．
（3）投入木塊后，容器底增加的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）知道靜止后露出水面的高度可求浸入水中的長度，根據(jù)體積公式求出浸入水中的體積即為排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出木塊受到的浮力；
（2）木塊靜止時處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等；
（3）求出木塊排開水的體積，可求水面上升的高度，利用壓強(qiáng)公式求液體對容器底增加的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）靜止后露出水面的高度h₁=5.0×10^-2m=5cm，
則木塊在水中的長度：
L=a-h₁=10cm-5cm=5cm，
木塊排開水的體積：
V_排=a₂L=（10cm）²×5cm=500cm³=5×10^-4m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
（2）因木塊靜止時處于漂浮狀態(tài)，
所以，木塊的重力：
G=F_浮=5N；
（3）水面上升高度：
△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$=$\frac{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.04{m}^{2}}$=1.25×10^-2m，
增加的壓強(qiáng)：
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-2m=125Pa．
答：（1）木塊受到的浮力為5N；
（2）木塊的重力為5N；
（3）投入木塊后，容器底增加的壓強(qiáng)為125Pa．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，靈活運(yùn)用體積公式是本題的關(guān)鍵．