Question

13．在如圖甲所示電路中，小燈泡L上標(biāo)有“2.5V”的字樣，小燈泡兩端電壓與電流的關(guān)系如圖乙所示，滑動(dòng)變阻器的最大阻值是40Ω，兩電流表的量程都是0-0.6A，當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到在中點(diǎn)時(shí)，電流表A₁的示數(shù)為0.28A，當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P滑到a點(diǎn)時(shí)，A₁、A₂示數(shù)之比為5：2，求：
（1）L正常發(fā)光時(shí)的電阻和電源電壓；
（2）R₂的阻值；
（3）當(dāng)兩只開(kāi)關(guān)處于何種狀態(tài)時(shí)電路的電功率能達(dá)到最大？最大的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)圖象讀出通過(guò)燈泡的電流，根據(jù)歐姆定律求出小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)算出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓和電源電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合，兩電阻并聯(lián)，A₁測(cè)量干路電流，A₂測(cè)量R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流與電阻的關(guān)系求出電阻；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合滑動(dòng)變阻器的滑片在a時(shí)，電路為R₁、R₂的并聯(lián)電路，此時(shí)電路的功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$算出功率．

解答 解：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓U_L=2.5V，由圖象可知通過(guò)燈泡的電流I_L=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R_L=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.3A}$=8.3Ω；
當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到在中點(diǎn)時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表A₁的示數(shù)為0.28A，
故滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為：U_滑=I$\frac{1}{2}$R=0.28A×$\frac{1}{2}$×40Ω=5.6V，
由圖象知當(dāng)電流為0.28A時(shí)，燈泡兩端的電壓為2V，
故電源電壓為：U=U_滑+U_L=5.6V+2V=7.6V；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合，兩電阻并聯(lián)，A₁測(cè)量干路電流，A₂測(cè)量R₁的電流，滑片P滑到a點(diǎn)時(shí)，R₁=40Ω，A₁、A₂示數(shù)之比為5：2，故R₁與R₂的電流之比為3：2；
根據(jù)并聯(lián)電路，電壓一定，電流與電阻成反比知：R₁：R₂=2：3，
因?yàn)镽₁=40Ω，故R₂=60Ω；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合 且干路電流最大為0.6A時(shí)，電路總功率最大，此時(shí)電路的功率最大，
最大為：P=UI=7.6V×0.6A=4.56W．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為8.3Ω；電源電壓為7.6V；
（2）R₂的阻值為60Ω
（3）R1、R2并聯(lián) 且干路電流最大時(shí)，電路總功率最大；最大的電功率是4.56W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大功率的確定．