Question

10．一列列車，車頭質量為M，車廂質量為m，在平直鐵軌上勻速行駛，車廂與車頭所受阻力均與重力成正比且比例系數均為k．某時車頭與車廂脫鉤，司機并未發(fā)現，車頭仍以原來的牽引力前行，等發(fā)現時立即關閉動力（未剎車），當車頭停止時兩者相距△S，由以上條件可以推斷．（　�。�

• A． 脫鉤后車頭繼續(xù)運動的距離為S=$\frac{M}{M+m}△S$
• B． 脫鉤后車頭繼續(xù)保持牽引力運動的距離為S=$\frac{M}{M-m}△S$
• C． 脫鉤后牽引力的功為W=kmg△S
• D． 脫鉤后牽引力的功為W=kMg△S

Answer 1

分析 車頭與車廂脫鉤后，車廂做勻減速直線運動，車頭做勻加速直線運動，根據動能定理列式分析．

解答 解：A、車頭與車廂脫鉤后，車頭做勻加速直線運動，關閉發(fā)動機的時刻存在不確定性，故無法求解脫鉤后車頭繼續(xù)運動的距離，故A錯誤；
B、車頭與車廂脫鉤后，車頭做勻加速直線運動，關閉發(fā)動機的時刻存在不確定性，故無法求解脫鉤后車頭繼續(xù)保持牽引力運動的距離，故B錯誤；
CD、設初速度為v，對車廂的減速過程，有：
-kmg•S₁=-$\frac{1}{2}$mv²…①
對車頭的運動過程，有：
W-kMg•S₂=-$\frac{1}{2}$mv²…②
△S=S₂-S₁…③
聯立解得：W=kMg△S
故C錯誤，D正確；
故選D．

點評 本題關鍵是明確車頭和車廂的運動規(guī)律，然后根據動能定理列式分析，對于初中學生來說，屬于超綱題目．