Question

3．如圖所示，三個底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有A、B、C三種液體，它們對容器底部的壓強相等，以下措施中一定能使剩余液體對容器底部的壓強的大小關系滿足p_A＞p_B＞p_C的是（　　）

• A． 將三種液體分別加到相同深度
• B． 倒入相同深度的液體
• C． 在三種液體中分別浸沒一個體積相同的金屬小球
• D． 抽出相同深度的液體

Answer 1

分析 由圖可知，三容器內(nèi)所裝液體的深度關系h_A＞h_B＞h_C，而三容器內(nèi)液體對容器底部的壓強相等，根據(jù)液體壓強公式p=ρgh可得三液體的密度關系ρ_A＜ρ_B＜ρ_C；然后根據(jù)密度的關系分析個選項．

解答 解：
由圖可知，三容器內(nèi)所裝液體的深度：h_A＞h_B＞h_C，已知三容器內(nèi)液體對容器底部的壓強相等，根據(jù)p=ρgh可知，則三液體的密度：ρ_A＜ρ_B＜ρ_C；
A、將三種液體分別加到相同深度，由p=ρgh可知，在深度相同的情況下，液體密度越大，液體壓強越大，此時的壓強關系為p_A＜p_B＜p_C，故A錯誤；
B、倒入相同深度的液體，即增加的深度相同，由△p=ρg△h可知，液體密度越大，液體增加的壓強越大，
而原來的壓強是相同的，所以此時的壓強關系為p_A＜p_B＜p_C，故B錯誤；
C、將完全相同的金屬球分別浸沒在三個容器中，金屬球排開的液體體積相同，即V_A排=V_B排=V_C排，由圖可知，容器的底面積關系S_A＜S_B＜S_C，則三個容器內(nèi)增加的液體深度：△h_A＞△h_B＞△h_C，由△p=ρg△h可得液體增加的壓強：△p_A=ρ_Ag△h_A，△p_B=ρ_Bg△h_B，△p_C=ρ_Cg△h_C，由于不知液體密度和增加深度的乘積的具體關系，故無法判斷增加的壓強的大小，也就無法判斷此時液體對容器底部的壓強的大小關系，故C錯誤；
D、抽出相同深度的液體，且ρ_A＜ρ_B＜ρ_C；由△p=ρg△h可知，抽取液體后減小的壓強：△p_A＜△p_B＜△p_C，而原來的壓強是相同的，則剩余液體對容器底部的壓強：p_A＞p_B＞p_C．
故選：D．

點評 本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式的掌握和運用，能從圖確定三種液體的密度關系是本題的關鍵．