Question

6．如圖a是一個(gè)用電壓表的示數(shù)反映溫度變化的電路原理圖，其中電源電壓U=4.5V且保持不變，電壓表量程為0～3V，R₀是300Ω的定值電阻，Rt是熱敏電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖b所示．若閉合開關(guān)S，求：
（1）環(huán)境溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻阻值是多少Ω？
（2）電壓表的最小示數(shù)是多少V？
（3）此電路允許的最高環(huán)境溫度為多少℃？

Answer 1

分析 （1）由圖b可知環(huán)境溫度為40℃時(shí)熱敏電阻的阻值；
（2）由圖象可知溫度為0℃時(shí)熱敏電阻的阻值最大，此時(shí)電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最小示數(shù)；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路允許測(cè)量的溫度最高，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出熱敏電阻的阻值，由圖象讀出環(huán)境的最高溫度．

解答 解：（1）由圖b可知，環(huán)境溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻阻值是200Ω；
（2）由圖象可知溫度為0℃時(shí)，熱敏電阻的阻值最大R_1大=300Ω，此時(shí)電壓表的示數(shù)最小，
此時(shí)電路中的電流：I_小=$\frac{U}{{R}_{1大}+{R}_{0}}$=$\frac{4.5V}{300Ω+300Ω}$=0.0075A，
電壓表的最小示數(shù)：U_0小=I_小R₀=0.0075A×300Ω=2.25V；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)U₀=3V時(shí)，電路允許測(cè)量的溫度最高，此時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{300Ω}$=0.01A，
電路中的總電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.01A}$=450Ω，
熱敏電阻的阻值：R₁=R-R₀=450Ω-300Ω=150Ω，由圖象可知，此電路允許的最高環(huán)境溫度為60℃．
答：（1）環(huán)境溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻阻值是200Ω；（2）電壓表的最小示數(shù)是2.25V；（3）此電路允許的最高環(huán)境溫度為60℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出熱敏電阻對(duì)應(yīng)的溫度．