Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓恒為18V，電壓表量程為0~15V，電流表量程為0~3A，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω 2A ”，燈泡標(biāo)有“ 12V 12W ”字樣。若閉合開關(guān)，兩電表示數(shù)均不超過(guò)所選量程，燈泡兩端的電壓不超過(guò)額定值，不考慮燈絲電阻變化．正常發(fā)光時(shí)燈泡的電阻為_______Ω，變阻器接入電路的最小電阻為_______Ω．整個(gè)電路最小功率為_______W。當(dāng)滑動(dòng)變阻器在A、B兩點(diǎn)時(shí)（A、B兩點(diǎn)圖上未標(biāo)出），變阻器的功率恰好相等，且電壓表之比為2∶3，則滑片位于A、B兩點(diǎn)時(shí)，燈泡的功率之比為________，滑片位于A點(diǎn)時(shí)電路消耗的功率為________W。

Answer 1

【答案】12 6 10.125 9:4 16.2

【解析】

[1]燈泡標(biāo)有“ 12V 12W ”字樣，那么正常發(fā)光時(shí)燈泡的電阻為

[2]從圖中可以看到，這是一個(gè)串聯(lián)電路，由題意可知，閉合開關(guān)，兩電表示數(shù)均不超過(guò)所選量程，燈泡兩端的電壓不超過(guò)額定值，那么變阻器接入電路的最小電阻符合關(guān)系式

解得，所以變阻器接入電路的最小電阻為；

[3]根據(jù)可知，當(dāng)電路的總電阻最大時(shí)，電路的總電功率最小，假設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是，這是最大的阻值，此時(shí)電路中的電流大小是

這個(gè)電流大小沒(méi)有超過(guò)電流表的量程，也沒(méi)有超過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流，而此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓是

這個(gè)電壓大小也沒(méi)有超過(guò)電壓表的量程，故滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值可以是，這時(shí)電路的總電功率最小

[4]由題意可知，，，變阻器的功率恰好相等，即，可知

而電壓表之比為2∶3，則

滑片位于A、B兩點(diǎn)時(shí)，燈泡的功率分別是

那么燈泡的功率之比為

[5]當(dāng)滑動(dòng)變阻器在A、B兩點(diǎn)時(shí)，變阻器的功率恰好相等，可知

可知道

即

設(shè)，那么，，，可列出對(duì)應(yīng)關(guān)系式

代入對(duì)應(yīng)數(shù)值，可得

計(jì)算可得

那么滑片位于A點(diǎn)時(shí)電路消耗的功率為