Question

19．起重機將一塊質量為6t的大石頭，在15秒內沿著豎直方向勻速提升了1m．
求：（1）起重機對石頭做了多少功？
（2）起重機對石頭做功的功率為多少？
（3）若石頭在水平地面時與地面的接觸面積是1.5m²．則石頭對地面的壓強是多大？

Answer 1

分析 （1）知道石塊的質量和上升的高度，根據W=Gh=mgh求出起重機提升石頭做的功；
（2）知道起重機提升石頭做的功和做功時間，根據P=$\frac{W}{t}$求出做功功率；
（3）石頭對水平地面的壓力等于本身的重力，根據公式p=$\frac{F}{S}$可求壓強．

解答 解：（1）起重機提升石頭做的功：
W=Gh=mgh=6×10³kg×10N/kg×1m=6×10⁴J；
（2）起重機提升石頭的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{15s}$=4×10³W=4kW；
（3）石頭對地面的壓力：F=G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
石頭對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{1.5{m}^{2}}$=4×10⁴Pa．
答：（1）起重機對石頭做了6×10⁴J的功；
（2）起重機對石頭做功的功率為4kW；
（3）石頭對地面的壓強是4×10⁴Pa．

點評 本題考查了功與功率的計算，當重力做功或克服重力做功時可以用W=Gh計算功．還考查壓力和壓強的計算，關鍵是知道在水平地面上壓力等于物體重力．