Question

一個(gè)體積是0.5dm³的鐵球，其質(zhì)量為2.37kg，問：它是實(shí)心的還是空心的？如果是空心的，則空心部分的體積是多大？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出此時(shí)鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積（0.5dm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．

解答：解：V_鐵=

m

ρ

=

2.37kg

7.9×103kg/m3

=0.3×10^-3m³=0.3dm³＜0.5dm³；
所以該球是空心的．
空心部分的體積：V=0.5dm³-0.3dm³=0.2dm³．
答：它是空心的；空心部分的體積是0.2dm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空心部分體積的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即：比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．