Question

如圖是某公共廁所的自動沖水裝置．浮筒A是邊長為20cm的正方體，蓋片B的質(zhì)量為lkg，表面積為80cm²，厚度不計(jì)．連接AB的是長為30cm，體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿．當(dāng)供水管流進(jìn)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，水對蓋片B的壓力是40N，蓋片B被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所（g取10N/kg）．浮筒A的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析：（1）由浮筒A是邊長為20cm的正方體可求出其體積，當(dāng)供水管流進(jìn)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，根據(jù)F_浮=ρgV_排即可求出浮筒A浸沒時(shí)受到的浮力．
（2）知道B的質(zhì)量，可求B的重力，已知水對蓋片B的壓力，可求B對A的拉力；當(dāng)供水管流進(jìn)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，浮筒A受到浮力等于A的重力加上B的拉力，據(jù)此求A的重力，再利用重力公式求A的質(zhì)量．

解答：解：
（1）浮筒A所受的浮力：
F_A=ρ_水gV_A=1000kg/m³×10N/kg×（0.2）³m³=80N．
（2）物體B的重力：
G_B=m_Bg=1kg×10N/kg=10N，
蓋片B對A的拉力：
F_拉=G_B+F_壓=10N+40N=50N，
由題知，浮筒A受到的浮力：
F_A=G_A+F_拉，
∴G_A=F_A-F_拉=80N-50N=30N．
∴m_A=

GA

g

=

30N

10N/kg

=3kg．
答：浮筒A的質(zhì)量是3kg．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對重力公式、阿基米德原理、力的合成的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對物體A和B的受力分析．