Question

【題目】如圖所示，均勻正方體甲和乙放置在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)相等�，F(xiàn)沿豎直方向均切去部分后，剩余部分對(duì)地面的壓力相等，則甲、乙切去的體積V甲、V乙和切去的質(zhì)量m甲、m乙的關(guān)系是

A.V甲V乙，m甲m乙

B.V甲V乙，m甲m乙，

C.V甲V乙，m甲m乙，

D.V甲V乙，m甲m乙，

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知，S甲<S乙，因均勻正方體甲和乙放置在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，所以，由F=pS可知，甲對(duì)地面的壓力小于乙對(duì)地面的壓力，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，由F=G=mg可得，正方體甲乙的質(zhì)量關(guān)系為m甲<m乙，

現(xiàn)沿豎直方向均切去部分后，剩余部分對(duì)地面的壓力相等，則剩余部分的質(zhì)量相等，即：

m甲△m甲=m乙△m乙，

所以，

△m甲<△m乙；

因正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：

p==== ==ρgL，

所以，由正方體甲和乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等可知：

ρ甲L甲=ρ乙L乙，

由圖可知，L甲<L乙，則ρ甲>ρ乙，

由m=ρV和△m甲<△m乙可知：

ρ甲△V甲<ρ乙△V乙，

所以，

△V甲<△V乙，

故C符合題意。