Question

用“220V、800W”的電熱壺?zé)�開(kāi)水，在額定電壓下，20分鐘能燒開(kāi)一壺水．現(xiàn)電源電壓不足，只有180伏特，在這個(gè)電壓下，要燒開(kāi)同樣多的水，需要多少分鐘？在做題的過(guò)程中，你用了哪些近似處理．

Answer 1

分析：電熱水壺的原理是將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，設(shè)電熱壺的電阻不變?yōu)镽，在180V的電壓下將水燒開(kāi)和在220V的電壓下燒開(kāi)一壺水消耗的電能相等，根據(jù)電功公式W=

U2

R

t列方程求解．

解答：解：
燒開(kāi)同樣一壺水消耗的電能相等，設(shè)電熱壺的電阻為R，則有：
 

U 2 1

R

t1=

U 2 2

R

t2

(180V)2

R

×20min=

(220V)2

R

t₂，
解得：
t₂≈14min．
用到的近似處理：
①電熱水壺的電阻在不同電壓下相同，
②計(jì)算結(jié)果除不開(kāi)，取近似值，
③電流做功消耗電能全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
④燒開(kāi)同一壺水需要的熱量相同．
答：在這個(gè)電壓下，要燒開(kāi)同樣多的水，需要14分鐘；
近似處理：①電熱水壺的電阻在不同電壓下相同，②計(jì)算結(jié)果除不開(kāi)，取近似值，③電流做功消耗電能全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，④燒開(kāi)同一壺水需要的熱量相同．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電流做功實(shí)質(zhì)、電功的計(jì)算，注意用到了幾個(gè)近似處理，例如電熱水壺的電阻在不同電壓下相同、燒開(kāi)同一壺水需要的熱量相同等．