Question

當前云南省遭遇了百年不見的特大旱災，某村響應政府號召積極打井抗旱救災．他們準備用抽水機在一口打好的井中，將井下10m深的水抽到地面．若抽水機每小時抽水7.2×10⁵Kg，機械效率為50%．
（1）抽水機所做的有用功是多少？
（2）抽水機所做的總功是多少？
（3）抽水機所做的總功率是多大？

Answer 1

分析：已知水的質量和水被抽的高度，可求有用功，已知機械效率可算出總功，再根據(jù)抽水時間可求總功率．

解答：解：（1）W_有用=Gh=mgh=7.2×10⁵Kg×10N/Kg×10m=7.2×10⁷J；
答：抽水機所做的有用功是7.2×10⁷J．
   （2）由η=

W有用

W總

得W_總=

W有用

η

=

7.2×107J

50%

=1.44×10⁸J；
答：抽水機所做的總功是1.44×10⁸J．
   （3）P_總=

W總

t

=

1.44×108J

3600s

=4×10⁴W=40kW；
答：抽水機所做的總功率是40kW．

點評：本題考查功和功率的計算，機械效率的變形公式的計算，正確理解有用功是解題的基礎．