Question

10．如圖所示，質量相等的A、B兩個正方體放在水平面上，A的邊長比B大．如果從其正中間水平或豎直方向打通 vb一個橫截面積大小相同的圓柱形的小孔后，使其剩余部分對水平面壓強相等．設想了下列四種做法：

（1）兩個正方體均水平打孔；（2）兩個正方體均豎直打孔；
（3）B水平打孔、A豎直打孔；（4）A水平打孔、B豎直打孔；
以上想法中能實現(xiàn)目的是（　�。�

• A． （1）、（2）
• B． （1）、（3）
• C． （2）、（3）
• D． （2）、（3）、（4）

Answer 1

分析 已知A、B兩個正方體質量相等的放在水平面上，由于正方體對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)公式p=ρgh或p=$\frac{F}{S}$即可判斷對地面的壓強變化．

解答 解：已知A、B兩個正方體質量相等的放在水平面上；由于正方體對地面的壓力等于自身的重力，則A、B兩個正方體對地面的壓力相等；
已知A的邊長比B大，則A、B的底面積S_A＞S_B；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知：A、B兩個正方體對地面的壓強p_A＜p_B；
（1）兩個正方體均水平打孔時；A小孔的重力為G_A′=$\frac{{S}_{孔}}{{S}_{A}}$G，B小孔的重力為G_B′=$\frac{{S}_{孔}}{{S}_{B}}$G，則G_A′＜G_B′，由于剩余部分對水平面壓力F′=G-G′，則F_A′＞F_B′；由于A、B的底面積不變，S_A＞S_B；則根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，剩余部分對水平面壓強p_A′可能會與p_B′相等，故兩個正方體均水平打孔可行；
（2）柱狀體對水平面產(chǎn)生的壓強p=ρgh，當豎直打孔時，由于物體仍是柱狀體且高度不變，則根據(jù)p=ρgh可知剩余部分對水平面壓強不變，所以，兩個正方體均豎直打孔時剩余部分對水平面壓強仍是p_A＜p_B，故兩個正方體均豎直打孔不可行；
（3）A豎直打孔，A剩余部分對水平面壓強不變；B水平打孔，由于重力減小，底面積不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知B剩余部分對水平面壓強p_B′減小，則剩余部分對水平面壓強可以達到相等，故A豎直打孔B水平打孔可行；
（4）A水平打孔，由于重力減小，底面積不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知B剩余部分對水平面壓強p_A′減小，B豎直打孔，B剩余部分對水平面壓強不變；則剩余部分對水平面壓強p_A′＜p_B′；故A水平打孔、B豎直打孔不可行；
綜上可知，ACD錯誤、B正確．
故選C．

點評 本題考查質量、壓強的計算，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力；還要知道影響壓強大小的因素．