Question

20．建筑工地上經(jīng)常用到起重機．如圖所示是一臺起重機吊臂上的滑輪組，它在20s內(nèi)將質(zhì)量為2.1t的物體勻速提高了5m，此過程中拉力F的功率為7.5kW．則拉力F的大小和滑輪組的機械效率分別為（　　）

• A． 10⁴N     70%
• B． 1.5×10⁴N    70%
• C． 7×10³N    70
• D． 1.05×10⁴N     50%

Answer 1

分析 分析圖中滑輪組由3根繩子承擔(dān)，則可以算出拉力端移動的距離；再根據(jù)W=Pt求出拉力做的功，就可以根據(jù)W=Fs求出拉力的大��；有用功是對重物做的功，而拉力做的功是總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求出機械效率．

解答 解：
由圖知，n=3，則拉力端移動的距離：s=3h=5m×3=15m，
拉力做的功的：W_總=Pt=7500W×20s=1.5×10⁵J，
由W_總=Fs得拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}J}{15m}$=10⁴N；
對物體做的有用功是：
W_有用=Gh=mgh=2100kg×10N/kg×5m=1.05×10⁵J，
所以機械效率是：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1.05×1{0}^{5}J}{1.5×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
故選A．

點評 此題考查了有關(guān)功、功率、滑輪組機械效率的計算，關(guān)鍵是各種公式的靈活運用，突破點是滑輪組繩子有效股數(shù)的確定．