Question

【題目】物體下落時受到的空氣阻力與速度和橫截面積有關(guān)，已探究出在橫截面積不變時空氣阻力與速度的平方成正比。為探究空氣阻力與橫截面積的關(guān)系，取質(zhì)量相同，半徑分別為r、2r和3r的甲、乙、丙三個小球，讓它們從不同高度分別豎直落下，并以磚墻為背景，當(dāng)進入磚墻的區(qū)域時，用照相機通過每隔相等時間曝光一次的方法記錄小球的運動過程，如圖是其中一段的示意圖。

（1）在圖示運動過程中，甲、乙、丙三個小球的速度之比是 ________________

（2）分析實驗數(shù)據(jù)可知：在阻力相同時，小球的速度與半徑的關(guān)系是 __________

（3）實驗結(jié)論是：在速度不變時，小球受到的空氣阻力_________。

Answer 1

【答案】 6:3:2 成反比 與橫截面積成正比

【解析】(1)照相機等時間內(nèi)曝光一次，而甲曝光了3次，乙曝光了6次，丙曝光了9次，所以時間之比為3:6:9，三球在相同路程中，所用時間之比為3:6:9，故速度之比為6:3:2； (2)甲、乙、丙三個小球的半徑分別為r、2r和3r，在阻力相同時，速度之比為6:3:2，由此可知，在阻力相同時，小球的速度與半徑成反比；(3)根據(jù)生活經(jīng)驗可知，物體的橫截面積越大，物體運動時受到的空氣阻力越大；故實驗結(jié)論是：在速度不變時，小球受到的空氣阻力與橫截面積成正比。