Question

3．如圖所示，當(dāng)多個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，其等效電阻稱為串聯(lián)電路的總電阻．
（1）請(qǐng)推導(dǎo)證明：將兩個(gè)電阻R₁、R₂串聯(lián)起來(lái)，其總電阻R_總與R₁、R₂的關(guān)系式為：R_總=R₁+R₂．
（2）若電阻R₁=4Ω，電阻R₁兩端的電壓是2V，求通過(guò)電阻R₂的電流大�。�
（3）若通電10min，電阻R₂產(chǎn)生的熱量大�。�

Answer 1

分析 （1）由串聯(lián)電路電流和電壓特點(diǎn)以及歐姆定律推導(dǎo)出R_總=R₁+R₂．
（2）由串聯(lián)電路電流特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算通過(guò)電阻R₂的電流大小．
（3）由圖知電源電壓，先計(jì)算R₂兩端電壓，由Q=W=UIt計(jì)算通電10min，電阻R₂產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
（1）由圖知，兩電阻串聯(lián)，
串聯(lián)電路中電流處處相等，即：I=I₁=I₂，
串聯(lián)電路中電源電壓等于各部分電路兩端電壓之處，即U=U₁+U₂，
由I=$\frac{U}{R}$有：IR_總=IR₁+IR₂，
所以R_總=R₁+R₂；
（2）由歐姆定律可得通過(guò)R₁的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{4Ω}$=0.5A，
所以通過(guò)電阻R₂的電流：
I₂=I₁=0.5A；
（3）由圖知，電源電源為6V，
所以R₂兩端電壓：U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
所以R₂產(chǎn)生的熱量：
Q₂=W₂=U₂I₂t=4V×0.5A×10×60s=1200J．
答：（1）證明見(jiàn)上；
（2）通過(guò)電阻R₂的電流為0.5A．
（3）通電10min，電阻R₂產(chǎn)生的熱量為1200J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的電流、電壓特點(diǎn)和歐姆定律應(yīng)用以及電熱的計(jì)算，屬于一道基礎(chǔ)題．