Question

浮在水面上的長方體木塊的密度為ρ，水的密度為ρ，將木塊浮在水面以上的部分切去，木塊又會上浮，待穩(wěn)定后再次切去水面以上的部分，剩余木塊的體積正好是原來的1/2，則可判斷ρ：ρ為（ ）
A．1：4
B．1：3
C．1：2
D．1：

Answer 1

【答案】分析：由于木塊漂浮，利用阿基米德原理和物體的漂浮條件可得F_浮=ρ_水v_排g=G_木=ρ_木v_木g，得出兩種情況下的關(guān)系式，再根據(jù)切去水上部分后剩余部分的體積等于沒切去時排開水的體積、最后剩余木塊的體積正好是原來的，得出木塊和水的密度的大小關(guān)系．
解答：解：設(shè)原來木塊的體積為v，
∵原來木塊漂浮在水面上，
∴F_浮=G_排=G_木，
∴ρ_水v_排1g=ρ_木vg，
切去水上部分后，木塊的體積為v′，仍漂浮，此時木塊的體積：
v′=v_排1，
∴ρ_水v_排1g=ρ_水v′g=ρ_木vg，
可得ρ_木vg=ρ_水v′g，----------------①
再切去水上部分，剩余木塊的體積等于第二次排開水的體積，
由題知，v_剩=v_排2=v，
此時：ρ_水v_排2g=ρ_水vg=ρ_木v′g，
可得：ρ_水vg=ρ_木v′g，----------------②
得：
=，
=
∴=．
故選D．
點評：本題考查了學生對阿基米德原理和物體的漂浮條件的掌握和運用，分析題意得出切去水上部分后，剩余部分的體積等于沒切去時排開水的體積是本題的關(guān)鍵．