Question

16．在一個案件中，公安人員在海灘案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了罪犯留下的清晰的站立腳印，立即用蠟澆注了鞋模．測量蠟鞋模的平均厚度為2cm，質(zhì)量400g；又經(jīng)測試達到腳印同樣深度的壓強為1.5×10⁴Pa．請你幫助公安人員計算出罪犯的體重為多少？（ρ_蠟=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知一只鞋模的質(zhì)量和蠟的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出鞋模的體積，再根據(jù)測出鞋模的平均厚度，利用V=Sh求出鞋模的面積，即為罪犯的一只腳印面積；由于罪犯是雙腳站立，故受力面積為兩只腳印的面積；
利用壓強的變形公式求出罪犯對地面的壓力，此時罪犯對地面的壓力即為他的重力．

解答 解：根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，蠟鞋模的體積：
V_蠟=$\frac{{m}_{蠟}}{{ρ}_{蠟}}$=$\frac{400g}{0.8g/c{m}^{3}}$=500cm³，
根據(jù)V=Sh可得，蠟鞋模的底面積：
S=$\frac{{V}_{蠟}}{{h}_{蠟}}$=$\frac{500c{m}^{3}}{2cm}$=250cm²，即罪犯的一只腳印面積為250cm²；
罪犯站立時，海灘的受力面積：S′=2S=2×250cm²=500cm²；
由p=$\frac{F}{S}$可得，罪犯對海灘的壓力：
F=pS′=1.5×10⁴Pa×500×10^-4m²=750N．
罪犯的重力等于他對地面的壓力，即罪犯的體重為：G=F=750N．
答：罪犯的體重為750N．

點評 此題主要考查了密度公式的應(yīng)用、壓強大小的計算，內(nèi)容新穎，具有一定難度，把學(xué)到的物理知識用于解決實際問題，體現(xiàn)了學(xué)以致用的理念．