Question

1．問題解決--測量小燈泡的額定功率
給你一個小燈泡（只能看清額定電壓為U_額），一個電壓表，滑動變阻器，電源（電壓大于燈泡額定電壓但未知），開關（三個），導線若干，一個阻值為R₀的定值電阻，請你設計一個測量小燈泡額定功率的電路．要求：測量時電路不能拆卸，請在方框中畫出電路圖，推出P_x的數(shù)學表達式，并寫出測量步驟．
表達式：P_x=U_額×（$\frac{U-{U}_{額}}{{R}_{0}}$）．
步驟：①如圖連接電路．①閉合開關S和S₂，斷開開關S₁，移動滑片使電壓表的示數(shù)為燈泡的電壓U_額；
②保持滑動變阻器滑片P位置不動，閉合開關S₁和S，斷開開關S₂，讀出電壓表示數(shù)為U；
③電路中的電流I=$\frac{U-{U}_{額}}{{R}_{0}}$；
④則燈泡的額定功率P_x=U_額×（$\frac{U-{U}_{額}}{{R}_{0}}$）．

Answer 1

分析 要測量未知電阻的阻值，需測量出電阻兩端的電壓及通過電阻的電流，題目中給出了電壓表，但沒有電壓表，此時可用定值電阻和電壓表來代替電流表，與待測電阻串聯(lián)；若知道定值電阻兩端的電壓，便可根據(jù)I=$\frac{U}{R}$計算出電流，電壓表可測出待測電阻兩端的電壓，則根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$計算出電阻值；器材中的三個開關的作用，就是可以改變電壓表所測的電路．

解答 解：電路圖如圖所示：

①閉合開關S和S₂，斷開開關S₁，移動滑片使電壓表的示數(shù)為燈泡的電壓U_額；
②保持滑動變阻器滑片P位置不動，閉合開關S₁和S，斷開開關S₂，讀出電壓表示數(shù)為U；
③電路中的電流I=$\frac{U-{U}_{額}}{{R}_{0}}$；
④則燈泡的額定功率P_x=U_額×（$\frac{U-{U}_{額}}{{R}_{0}}$），
故答案為：電路圖如上圖：U_額×（$\frac{U-{U}_{額}}{{R}_{0}}$）；①閉合開關S和S₂，斷開開關S₁，移動滑片使電壓表的示數(shù)為燈泡的電壓U_額；
②保持滑動變阻器滑片P位置不動，閉合開關S₁和S，斷開開關S₂，讀出電壓表示數(shù)為U；
③電路中的電流I=$\frac{U-{U}_{額}}{{R}_{0}}$；
④則燈泡的額定功率P_x=U_額×（$\frac{U-{U}_{額}}{{R}_{0}}$）．

點評 沒有電壓表，利用定值電阻和電流表以及其他元件測量電阻的阻值時，一般設計成并聯(lián)電路，找電壓相等列等式求出被測電阻；
沒有電流表，利用電壓表和定值電阻以及其他元件測量電阻的阻值時，一般設計成串聯(lián)電路，找電流相等列等式求出被測電阻．