Question

17．小明想測量蘋果的密度，他將蘋果放入燒杯并逐漸向燒杯中加水，看到如圖所示的情景．

（1）比較A、B兩圖可知：B圖中蘋果受到的浮力較大，從B圖可以判斷蘋果的密度小于（選填“大于”、“等于”或“小于”）水的密度；
（2）分析B、C兩圖可知：浮力大小與燒杯中水的多少無關（選填“有關”或“無關”）；
3）小明又拿來一個裝了水（水足夠多，密度用ρ_水表示）的大量筒，水的體積為V₁，借助這個量筒測出了蘋果的密度：
①在C圖中，她輕輕取出蘋果，將量筒中的水倒入燒杯中，當燒杯中的水被填滿時，量筒中剩余水的體積為V₂，則蘋果的質量表達式：m=ρ_水（V₁-V₂）；
②小明用針把蘋果完全壓入盛滿水的燒杯中，水從燒杯中溢出后，再取出蘋果，并繼續(xù)將量筒中的水倒入燒杯中，當燒杯中的水再次被填滿時，量筒中剩余水的體積為V₃；
③蘋果密度的表達式：ρ=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．
（4）如果把C圖中的水換成鹽水，蘋果靜止時，露出液面的體積將變大（選填“變大”、“不變”或“變小”）．

Answer 1

分析 （1）分析圖示情景，應用浮力公式判斷蘋果受到的浮力大小關系；根據(jù)以下知識判斷蘋果密度與水的密度關系，當物體的密度小于液體的密度時，物體漂浮在液面上；當物體的密度等于液體的密度時，物體懸浮在液體中；當物體的密度大于液體的密度時，物體下沉到液體底部．
（2）分析圖示實驗，根據(jù)圖示實驗情景判斷浮力與水的多少的關系．
（3）應用平衡條件與浮力公式求出蘋果受到的重力，然后求出蘋果質量；根據(jù)題意應用排水法求出蘋果的體積，由密度公式求出蘋果的密度．
（4）根據(jù)蘋果受到的浮力，應用浮力公式分析答題．

解答 解：（1）根據(jù)公式F_浮=ρ_水gV_排，蘋果在B中排開水的體積較大，所受浮力較大；
當物體密度小于液體密度時，物體漂浮在液面上，由圖B或C可知，蘋果漂浮在水面上，則蘋果的密度小于水的密度．
（2）由圖B、C所示實驗可知，蘋果漂浮在水面上，蘋果處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，蘋果受到的浮力等于蘋果的重力，兩種情況下，蘋果的重力不變，則蘋果受到的浮力不變，而B、C中水的體積不同，由此可知，浮力大小與燒杯中水的多少無關．
（3）①由題意知，蘋果排開水的體積V=V₁-V₂，蘋果放在水中，蘋果漂浮在水面上，
由阿基米德原理可知，蘋果的重力G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₁-V₂），
由G=mg得，蘋果的質量：m=ρ_水（V₁-V₂），
②蘋果完全浸沒在水中時排開水的體積等于蘋果的體積，由題意可知，蘋果完全浸沒在水中時，蘋果排開水的體積為：V_排′=V₂-V₃，即蘋果體積V=V₂-V₃；
③蘋果的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．
（4）蘋果漂浮的液面上，蘋果受到的浮力等于蘋果的重力，蘋果的重力不變，蘋果受到的浮力不變，由于鹽水的密度大于水的密度，由F_浮=ρgV_排可知，蘋果排開鹽水的體積小于排開水的體積，則蘋果在鹽水中露出液面的體積將變大．
故答案為：（1）B；小于；（2）無關；（3）①ρ_水（V₁-V₂）；③$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}$；（4）變大．

點評 本題考查了判斷浮力大小、比較蘋果與水的密度關系、求蘋果密度等問題，分析清楚圖示情景、應用平衡條件與浮力公式、密度公式即可正確解題．