Question

12．運用知識解決問題：
（1）擦黑板時用力擦，是增大了對黑板的壓力，從而增大了對黑板的摩擦力，便于把黑板擦干凈．
（2）請在圖1中畫出木箱自由下滑時所受力的示意圖．

（3）如圖2所示，O點為杠桿AB的支點，OA：OB=2：3，物體甲和乙分別掛在杠桿A、B兩端，杠桿平衡，已知物體甲、乙的體積之比是2：1，物體甲的密度ρ_甲=6×10³kg/m³，則物體乙的密度ρ_乙=8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）增大摩擦力的方法：在接觸面粗糙程度一定時，通過增大壓力來增大摩擦力；在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力．
（2）力的示意圖就是將力的大小、方向和作用點表示在圖上；
分析木箱受到的力，受重力、支持力，在下滑時還受摩擦力的作用，摩擦力方向與物體運動方向相反，沿斜面向上．
（3）知道杠桿兩邊力臂大小關系，根據(jù)杠桿平衡條件可求兩邊力的大小關系，即甲和乙的重力大小關系，又知道甲和乙的體積關系，可求二者的密度關系，又知道家的密度，可求乙的密度．

解答 解：（1）擦黑板時用力擦便于把黑板擦干凈，是因為擦黑板時用力擦，是在接觸面粗糙程度一定時，通過增大壓力來增大摩擦力；
（2）木箱受重力、支持力和摩擦力的作用，重力方向豎直向下，支持力垂直于物體的下表面指向物體，摩擦力方向沿斜面向上，如圖所示：

（3）根據(jù)杠桿平衡條件得：
G_甲×OA=G_乙×OB
根據(jù)G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$可得，ρ_甲V_甲g×OA=ρ_乙V_乙g×OB，
即：ρ_乙=$\frac{{V}_{甲}×OA}{{V}_{乙}×OB}$×ρ_甲=$\frac{2}{1}$×$\frac{2}{3}$×6×10³kg/m³=8×10³kg/m³．
故答案為：
（1）壓力；摩擦力；
（2）見解答圖；
（3）8×10³．

點評 本題考查了學生對增大摩擦的方法、力的示意圖的畫法、重力公式、密度公式、杠桿平衡條件的掌握和運用，難點在（3），要求靈活運用所學公式推導出甲乙物體的密度大小關系．