Question

11．如圖所示電路中，已知R₁＞R₂，設(shè)S斷開時(shí)，A、B間的總電阻為R：S閉合時(shí)，A、B間的總電阻為R′，那么（　　）

• A． R＞R′
• B． R=R′
• C． R＜R′
• D． R′＞2R₂

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，當(dāng)S斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)后再并聯(lián)；當(dāng)S閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)后再串聯(lián)；根據(jù)串并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)進(jìn)行分析判斷．

解答 解：當(dāng)S斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)后再并聯(lián)，此時(shí)A、B間的總電阻：R=$\frac{1}{2}$（R₁+R₂）；
當(dāng)S閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)后再串聯(lián)，此時(shí)A、B間的總電阻：R′=2×$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
因?yàn)镽₁＞R₂，所以R=$\frac{1}{2}$（R₁+R₂）＞R₂；
R′=2×$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$＜R₂；
故R＞R′．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查串并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)，關(guān)鍵是明確電路在不同狀態(tài)下的連接方式．