Question

19．太陽能熱水器是一種常見的利用太陽能的裝置．某品牌太陽能熱水器，在晴天能接收到的太陽能平均輻射強度（用R表示）為R=300J/（m²•s），它表示每平方米面積上一秒內接收到的太陽能為300J．該太陽能熱水器集熱管接收陽光照射時的有效面積是2m²，貯水箱中盛有100L的水．求：
（1）若在陽光下照射70min，所接收到的太陽能全部用來加熱水，貯水箱中的水溫可升高多少？[ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）若需要將水箱的水從30℃升高到80℃，且此太陽能熱水器效率為30%，需要此太陽能熱水器工作多少小時？

Answer 1

分析 （1）利用m=ρV求水的質量；太陽能熱水器每平方米面積上一秒內接收到的太陽能為300J，其有效面積是2m²，照射70min，可求出接收到的太陽能；再根據(jù)公式Q=c_水m△t求水的溫度升高值；
（2）利用Q_吸=cm△t求將水箱的水從30℃升高到80℃吸收的熱量，而太陽能熱水器效率為30%，即Q_吸=Q×30%，可求太陽能熱水器接收到的太陽能，再根據(jù)Q=300J/（m²•s）×2m²×t求需要的時間．

解答 解：
（1）水的體積V=100L=100×10^-3m³，
由公式ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg；
由題意得，太陽能熱水器接收到的太陽能Q=300J/（m²•s）×2m²×70×60s=2.52×10⁶J，
而Q_吸=Q=2.52×10⁶J，
由Q_吸=cm△t得水溫度升高值：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×100kg}$=6℃；
（2）將水箱的水從30℃升高到80℃，吸收的熱量：
Q_吸′=cm△t′=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（80℃-30℃）=2.1×10⁷J，
太陽能熱水器效率為30%，
即Q_吸′=Q′×30%=2.1×10⁷J，
太陽能熱水器接收到的太陽能：
Q′=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{30%}$=7×10⁷J，
而Q′=300J/（m²•s）×2m²×t，
需要時間：
t=$\frac{7×1{0}^{7}J}{300J/（{m}^{2}•s）×2{m}^{2}}$=$\frac{7}{6}$×10⁵s≈32h
答：（1）若在陽光下照射70min，所接收到的太陽能全部用來加熱水，貯水箱中的水溫可升高6℃；
（2）若需要將水箱的水從30℃升高到80℃，且此太陽能熱水器效率為30%，需要此太陽能熱水器工作32小時．

點評 本題考查了質量、熱量的計算，本題與生活相連，使學生覺得學有所用，激發(fā)了學生的學習興趣．注意計算時公式變形、單位變換要正確．