Question

密度為ρ=500kg/m³、長a、高b、寬c分別為0.8m、0.6m、0.6m的勻質長方體，其表面光滑，靜止在水平面上，并被一個小木樁抵住，如圖（a）所示．

（1）無風情況下，地面的支持力為多大？
（2）當有風與水平方向成45°角斜向上吹到長立方體的一個面上，如圖（b）所示．風在長方體光滑側面產生的壓力為F，則力F要多大才能將長方體翹起？

Answer 1

分析：（1）無風時，長方體物體對地面的壓力應等于其重力G=mg=ρVg；
（2）無論風向為哪個方向，他對物體產生的壓力總是垂直于作用面的（流體的特點），該力均勻的作用在物體接觸面，因此等效壓力過物體的中心水平向右，根據(jù)力矩平衡條件列式求解．

解答：解：（1）根據(jù)二力平衡條件，地面的支持力F_支=G=mg=ρVg=500kg/m³×0.8×0.6×0.6m³×9.8N/kg=1411.2N；
（2）無論風向為哪個方向，他對物體產生的壓力總是垂直于作用面的（流體的特點），因此風產生的壓力為F，方向水平向右，如圖所示：

根據(jù)力矩平衡條件，有：
F?

b

2

=mg?

a

2

，
解得：F=

amg

b

=

1411.2N×0.8m

0.6m

=1881.6N
答：（1）無風情況下，地面的支持力為1411.2N；
（2）力F為1881.6N時才能將長方體翹起．

點評：此題考查了有關二力平衡條件的應用，重力的計算及杠桿平衡條件的應用，關鍵是確定壓力和重力的方向及對應的力臂．