Question

9．如圖所示，電源電壓保持不變，R₀為定值電阻，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為U₀，移動變阻器R的滑片P，使得變阻器的電阻值減小為原來的$\frac{1}{3}$時，電壓表的示數(shù)將由U₀增大到2U₀，則下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 通過變阻器R的電流增大為原來的2倍
• B． R：R₀=3：1
• C． 變阻器R兩端的電壓減為原來的$\frac{1}{3}$
• D． 當滑片P滑到變阻器R的最右端時，電壓表示數(shù)為4U

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電源．
（1）根據(jù)歐姆定律分別表示出兩次電壓表的示數(shù)之比即可求出兩次電路中的電流之比，根據(jù)電壓一定時電阻與電流成反比即可求出滑動變阻器的最大值與定值電阻之比，進一步根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得出電源的電壓；
（2）串聯(lián)電路中的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓；
（3）當滑片P滑到變阻器R的最右端時，電路為R₀的簡單電路，電壓表示數(shù)為電源電壓．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，兩次電壓表的示數(shù)之比：$\frac{{U}_{0}}{{{U}_{0}}^{′}}$=$\frac{{U}_{0}}{{2U}_{0}}$=$\frac{1}{2}$=$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{{I}_{2}R}_{0}}$，可得：I₂=2I₁，
即通過變阻器R的電流增大為原來的2倍，故A正確，不符合題意；
因電壓一定時電阻與電流成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{0}+\frac{1}{3}R}{{R}_{0}+R}$=$\frac{1}{2}$，
即滑動變阻器的最大值與定值電阻之比為：$\frac{R}{{R}_{0}}$=$\frac{3}{1}$，故B正確，不符合題意；
電源的電壓：
U=I₁（R+R₀）=I₁（3R₀+R₀）=4I₁R₀=4U₀；
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，變阻器R的滑片P在最左端時，滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=U-U₀=4U₀-U₀=3U₀，
移動滑片P使變阻器連入電路的電阻值為原來的$\frac{1}{3}$時，滑動變阻器兩端的電壓：
U_R′=U-U₀′=4U₀-2U₀=2U₀，故C錯誤，符合題意；
（3）當滑片P滑到變阻器R的最右端時，電路為R₀的簡單電路，電壓表示數(shù)為電源電壓4U₀，故D正確，不符合題意．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒出錯．