Question

10．如圖所示，電源電壓保持不變，開關(guān)S閉合后，燈L₁、L₂都能正常工作，甲、乙兩個表的示數(shù)之比是2：3，此時燈L₁、L₂的實際功率之比是1：2，兩燈電阻之比是1：2．

Answer 1

分析 根據(jù)電壓表并聯(lián)在電路中，電流表串聯(lián)在電路中確定甲乙儀表的種類，然后根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出兩燈泡的電阻之比．然后根據(jù)P=I²R可求得實際功率之比．

解答 解：如果甲乙任何一個為電流表，將會形成短路，因此甲乙都為電壓表，此時燈L₁、L₂串聯(lián)連接，電壓表甲測量L₂兩端電壓，電壓表乙測量電源電壓；
因為串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，并且甲、乙兩個電表的示數(shù)之比是2：3，
所以燈L₁、L₂兩端電壓之比：U₁：U₂=（3-2）：2=1：2；
又因為串聯(lián)電路電流相等，即I₁=I₂；
由I=$\frac{U}{R}$可得，$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$：$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=1：2．
此時燈L₁、L₂的實際功率之比$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：1：2；1：2．

點評 本題考查電壓表和電流表在電路中的作用、串聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確甲乙儀表的種類和測量對象．