Question

右圖所示是一個(gè)分壓電路．圖中的負(fù)載電阻R₁=100歐姆，電源電壓是15伏特，伏特表的量程為15伏特，滑動(dòng)變阻器R_AB上標(biāo)有“150Ω 0.15A”字樣．當(dāng)滑片P自左向右移動(dòng)時(shí)，電源電壓保持不變，但伏特表的示數(shù)會(huì)發(fā)生變化．問(wèn)：
（1）電阻R₁和R_AP、R_PB中哪一個(gè)通過(guò)的電流最強(qiáng)（說(shuō)明理由）？
（2）在不損壞電路元件的前提下，伏特表示數(shù)的變化范圍是多少？

Answer 1

解：（1）由電路圖可知，電阻R₁與R_AP并聯(lián)后再與R_PB串聯(lián)，
根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知：
在三個(gè)電阻中，通過(guò)干路電阻R_PB的電流最大．
（2）設(shè)P移到AB間某點(diǎn)時(shí)流過(guò)PB的電流I恰好等于0.15安，設(shè)AP電阻為R₂，PB電阻為R₃．如圖所示，則有：

I₁R₁=（I-I₁）R₂ -------------------①
（I-I₁）R₂+I（R_AB-R₂）=U----------②
將I=0.15安、R_AB=150Ω、R₁=100Ω、U=15V；
代入上式，由①、②可解出I₁=0.075A；
∴U₁=I₁R₁=0.075×100伏=7.5V
故電壓表的變化范圍是：0～7.5V．
答：（1）過(guò)R_PB中的電流最強(qiáng)，因本電路是R₁與R_AP并聯(lián)后再與R_PB串聯(lián)的混聯(lián)電路，R_PB中的電流為干路電流；
（2）在不損壞電路元件的前提下伏特表示數(shù)的變化范圍是0～7.5V．
分析：（1）由電路圖可知，電阻R₁與R_AP并聯(lián)后再與R_PB串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓；根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)可知通過(guò)那個(gè)電阻的電流最大；
（2）設(shè)P移到AB間某點(diǎn)時(shí)流過(guò)PB的電流I恰好等于0.15安，分別根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等和串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，列出方程，解方程即可得出伏特表的最大示數(shù)，從而得出伏特表示數(shù)的變化范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清混聯(lián)電路中各電阻之間的關(guān)系和根據(jù)已知條件列出方程進(jìn)行求解．