Question

4．如圖所示的電路中，電源電壓為6V不變，開關(guān)閉合前后，電壓表示數(shù)變化了2V，電流表示數(shù)變化了0.2A；若將電路中的電壓表換成電流表，則R₃上消耗的電功率為3.6W．

Answer 1

分析 （1）先畫出開關(guān)S閉合前后的等效電路圖，根據(jù)歐姆定律分別表示出兩電流表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路中電壓一定時，電阻越大電流越小表示出電路中電流的變化，根據(jù)串聯(lián)電路中電阻越大分得的電壓越大表示出電壓表示數(shù)的變化，然后根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源電壓不變建立等式，聯(lián)立等式即可求出R₃的阻值；
（2）將電壓表換成一個電流表時，電路為R₃的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₃上消耗的電功率．

解答 解：（1）開關(guān)斷開時，等效電路圖如圖1所示；開關(guān)閉合時等效電路圖如圖2所示．

由于電源電壓一定時，電路中的電阻越大電路中的電流越小，所以根據(jù)已知可得：I₂-I₁=0.2A，
由于串聯(lián)電路中電阻越大分得的電壓越大，所以根據(jù)已知可得：U₁-U₂=2V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
圖1中，U₃=I₁R₃，
圖2中，U₃′=I₂R₃，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻之和可得：
圖1中，U=U₁+U₃=U₁+I₁R₃，
圖2中，U=U₂+U₃′=U₂+I₂R₃，
由于電源的電壓不變，則U₁+I₁R₃=U₂+I₂R₃，
所以，R₃=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）將電壓表換成一個電流表時，等效電路圖如下圖所示：

由于只有連入電路，則R₃上消耗的電功率為P₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W．
故答案為：3.6．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出電流表和電壓表的示數(shù)變化以及利用好電源的電壓不變這一條件．