Question

19．人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則（　　）

• A． 人拉繩行走的速度為vcosθ
• B． 人拉繩行走的速度為$\frac{v}{cosθ}$
• C． 船的加速度為$\frac{Fcosθ-f}{m}$
• D． 船的加速度為$\frac{F-f}{m}$

Answer 1

分析 繩子收縮的速度等于人在岸上的速度，連接船的繩子端點(diǎn)既參與了繩子收縮方向上的運(yùn)動(dòng)，又參與了繞定滑輪的擺動(dòng)．根據(jù)船的運(yùn)動(dòng)速度，結(jié)合平行四邊形定則求出人拉繩子的速度，及船的加速度．

解答 解：A、船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度．根據(jù)平行四邊形定則有，v_人=vcosθ．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、對(duì)小船受力分析，如左下圖所示，則有Fcosθ-f=ma，因此船的加速度大小為$\frac{Fcosθ-f}{m}$，故C正確，D錯(cuò)誤；

故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度，并掌握受力分析與理解牛頓第二定律．