Question

如圖所示，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)．其中，甲沿直線AB朝正北方向勻速運(yùn)動(dòng)，乙沿直線AC朝正東方向勻速運(yùn)動(dòng)．甲運(yùn)動(dòng)的速度是乙的2倍，經(jīng)過(guò)3分鐘，甲到達(dá)B地后，立即改變運(yùn)動(dòng)方向并保持速度大小不變，馬上沿直線向C地運(yùn)動(dòng)，恰好在C地與乙相遇．則乙從A地運(yùn)動(dòng)到C地的時(shí)間為_(kāi)_______分鐘．

Answer 1

8
分析：甲先沿AB運(yùn)動(dòng)，再沿BC運(yùn)動(dòng)，乙直接沿AC運(yùn)動(dòng)，他們同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，即兩者所用的時(shí)間是一樣的．
AB、BC、AC三段路程組成一個(gè)直角三角形，故其關(guān)系為s_AB²+s_AC²=s_BC²．
解答：三段路程關(guān)系為s_AB²+s_AC²=s_BC²…①
設(shè)甲乙所用的時(shí)間均為t，又有甲速度是乙速度的2倍，可得：
s_AB=v_甲×3min=2v_乙×3min
s_AC=v_乙×t
s_BC=v_甲×（t-3min）=2v_乙×（t-3min）
將以上三式代入①式可求得：t=8min
故答案：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的物理知識(shí)是s=vt，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)本身是比較簡(jiǎn)單的，但本題還需要利用數(shù)學(xué)知識(shí)得到三段路程的關(guān)系，最終通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的推導(dǎo)才能得出答案，這樣就造成整個(gè)題目難度的提高．