Question

【題目】如圖所示，有一重力不計(jì)、質(zhì)量分布均勻的長方形薄板，薄板的長度為L。將薄板最左端置于支架上，支點(diǎn)為O，薄板的最右端用繩子系住，繩子另一端固定在天花板上。當(dāng)薄板水平時(shí)，繩與薄板所在平面間的夾角為，此時(shí)一個(gè)邊長為a、密度為的小正方體滑塊A在水平推力F的作用下，從薄板最左端開始在薄板上以v的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若繩子所能承受的最大拉力為T，求：

(1)滑塊在薄板上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力；

(2)滑塊滑動(dòng)過程中對長木板的壓強(qiáng)；

(3)繩子剛好被拉斷時(shí)，滑塊在薄板上滑動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)F；(2)；(3)

【解析】

(1)因?yàn)榛瑝K做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力。

(2)滑塊滑動(dòng)過程中對對長木板的壓力等于其重力

而受力面積為；滑塊滑動(dòng)過程中對長木板的壓強(qiáng)

滑塊滑動(dòng)過程中對長木板的壓強(qiáng)。

(3)繩子剛好被拉斷時(shí)滑塊在薄板上滑動(dòng)的時(shí)間t，則通過的距離為，即為阻力臂；根據(jù)數(shù)學(xué)知識，動(dòng)力臂為；

根據(jù)杠桿的平衡條件

即

繩子剛好被拉斷時(shí)，滑塊在薄板上滑動(dòng)的時(shí)間

所以繩子剛好被拉斷時(shí)，滑塊在薄板上滑動(dòng)的時(shí)間是。

答：(1)滑塊在薄板上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力為F。

(2)滑塊滑動(dòng)過程中對長木板的壓強(qiáng)為。

(3) 繩子剛好被拉斷時(shí)，滑塊在薄板上滑動(dòng)的時(shí)間是。