Question

18．一輛質(zhì)量為4.0×10³千克的汽車以50米/秒的速度在一水平泥濘地面上勻速行駛，該汽車發(fā)動機的功率為80千瓦，問：
（1）該汽車行駛5000米所需時間多少秒？
（2）在這段時間內(nèi)，汽車發(fā)動機做了多少焦的功？
（3）汽車在行駛過程中受到的阻力為多大？
（4）如該汽車在同樣的水平地面上以60米/秒的速度勻速行駛，則發(fā)動機的功率又為多少瓦？

Answer 1

分析 （1）已知汽車的速度和行駛距離，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$，求出行駛時間；
（2）知道牽引力的功率和行駛時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出發(fā)動機做的功；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出發(fā)動機所提供的牽引力；汽車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力；
（4）知道牽引力和速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽車在同樣的水平地面上以60米/秒的速度勻速行駛，發(fā)動機的功率．

解答 解：
（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，汽車的行駛時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5000m}{50m/s}$=100s；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動機所做的功：
W=Pt=8×10⁴W×100s=8×10⁶J；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，發(fā)動機所提供的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{8×1{0}^{4}W}{50m/s}$=1600N；
因為汽車勻速行駛，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
由二力平衡條件可知，f=F=1600N；
（4）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，
汽車在同樣的水平地面上以60米/秒的速度勻速行駛，
發(fā)動機功率為：P′=Fv′=1600N×60m/s=9.6×10⁴W．
答：
（1）該汽車行駛5000米所需時間為100s；
（2）汽車發(fā)動機做了8×10⁶J的功；
（3）汽車在行駛過程中受到的阻力為1600N；
（4）如該汽車在同樣的水平地面上以60米/秒的速度勻速行駛，則發(fā)動機的功率為9.6×10⁴W．

點評 本題考查了速度公式、功率公式、做功公式的靈活應用，以及二力平衡條件的應用，是一道綜合性題目，關鍵是功率推導公式P=Fv的應用．