Question

在有摩擦的水平桌面上放一木塊A，在木塊的兩側(cè)用細(xì)繩分別通過定滑輪掛兩個(gè)重物B和C．B、C的質(zhì)量分別為200g和400g，C是一個(gè)長10cm的圓柱體，而且一部分浸在水槽中，整個(gè)裝置如圖所示，在圖中的狀態(tài)下，木塊A及重物B、C均靜止，這時(shí)測(cè)得重物C的上表面到水面的距離為6cm，如果用膠管慢慢地向水槽中注水，當(dāng)重物的上表面和水面相距3cm時(shí)，木塊開始運(yùn)動(dòng)，再使?fàn)顟B(tài)還原，這時(shí)拔掉水槽下面的栓塞，水慢慢地流出，當(dāng)重物C上表面與水面距離為7cm時(shí)，木塊又開始運(yùn)動(dòng)，若線和滑輪的摩擦力忽略不計(jì)，（g=10N/kg）問：
（1）木塊剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到桌面的摩擦力是多少？
（2）重物C的密度是多少？
（3）在初始狀態(tài)（上表面距水面6cm）靜止時(shí)，A木塊受到桌面的摩擦力多大？

Answer 1

分析：（1）分別對(duì)物體A向左或向右開始運(yùn)動(dòng)時(shí)進(jìn)行受力分析，在水平方向上受B的拉力（等于B的重力），C的拉力（等于C的重力減C受到浮力）和摩擦力，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)方向確定摩擦力的方向，由二力平衡條件列出關(guān)系式，便可求出摩擦力的大小和C的體積；
（2）根據(jù)ρ=

m

V

求出C的密度；
（3）對(duì)第一情況進(jìn)行受力分析，根據(jù)二力平衡條件求出摩擦力的大�。�

解答：解：（1）當(dāng)重物的上表面和水面相距3cm時(shí)，木塊向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)所示摩擦力方向向右，A受力如圖所示：

由題意知，F(xiàn)_B=F_C+f
F_B=m_Bg，F(xiàn)_C=m_Cg-ρ_水g

10-3

10

VC
當(dāng)重物C上表面與水面距離為7cm時(shí)，木塊向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)所示摩擦力方向向左，A受力如圖所示：

由題意知，F(xiàn)_B+f′=F′_C
F_B=m_Bg，f′=f，F(xiàn)′_C=m_Cg-ρ_水g

10-7

10

VC
m_B=200g=0.2kg，m_C=400g=0.4g，g=10N/kg，將數(shù)據(jù)代入并聯(lián)立各式得：
f=0.8N，VC=4×10^-4m³；
（2）ρ_C=

mC

VC

=

0.4kg

4×10-4m3

=1.0×10³kg/m³；
（3）在初始狀態(tài)，物體靜止，F(xiàn)_B=m_Bg=0.2kg×10N/kg=2N；
F_C=m_Cg-ρ_水g

10-6

10

V_C=0.4kg×10N/kg-1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4×4×10^-4m³=2.4N，所以物體所受摩擦力f=2.4N-2N=0.4N，方向向左．
答：（1）木塊剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到桌面的摩擦力是0.8N；
（2）重物C的密度是1.0×10³kg/m³；
（3）在初始狀態(tài)（上表面距水面6cm）靜止時(shí)，A木塊受到桌面的摩擦力是0.4N．

點(diǎn)評(píng)：此題將浮力知識(shí)與二力平衡條件結(jié)合，同時(shí)涉及到了重力的及算及密度公式的應(yīng)用，分三次對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，根據(jù)二力平衡條件進(jìn)行解析，難度較大．