Question

在圖所示的裝置中DC＝3m，OD=1m，A、B兩個(gè)滑輪的質(zhì)量均為2kg,A是邊長(zhǎng)為20 cm、密度為的正方體合金塊，當(dāng)質(zhì)量為60kg的人用80N的力沿豎直方向向下拉繩時(shí)，合金塊A全部浸沒(méi)在密度為的液體中，杠桿恰好在水平位置平衡，此時(shí)人對(duì)地面的壓強(qiáng)為；若人緩慢松繩，使合金塊下降并與容器底接觸（但不密合），當(dāng)人用60N的力向下拉繩時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)為，容器底對(duì)A的壓強(qiáng)為。 (杠桿DC的質(zhì)量不計(jì)，、)

求：（1）液體的密度；（2）。（7分）

 

Answer 1

【答案】

（1）（2） 

【解析】

試題分析：當(dāng)人用F₁=80N的力沿豎直方向向下拉繩杠桿恰好在水平位置平衡時(shí)，先分別以滑輪B、杠桿、滑輪A和合金塊為研究對(duì)象，再根據(jù)力的平衡和杠桿的平衡條件列出等式，解等式得出ρ₁、ρ₂之間的關(guān)系。）當(dāng)人用F₂=60N的力向下拉繩時(shí)，先取人為研究對(duì)象，分別根據(jù)壓強(qiáng)公式求出人與地面的接觸面積，進(jìn)一步求出拉力F₂=60N時(shí)人對(duì)地面的壓強(qiáng)P₂；再以滑輪B、杠桿、滑輪A和合金塊為研究對(duì)象，根據(jù)力的平衡和杠桿的平衡條件列出等式，解等式得出容器底對(duì)A的壓強(qiáng)P₃。

解：（1）分別取滑輪B、杠桿、滑輪A和鋁塊為研究對(duì)象，其受力情況如圖1~4所示。

 

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/2013040110013259377763/SYS201304011002386875937265_DA.files/image008.png">，所以，且

即  ①     

（2）取人為研究對(duì)象，兩種狀態(tài)下的受力情況分別如圖5~6所示，可求出人與地面的接觸面積為：

，

當(dāng)拉力60N時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)為 

分別取滑輪B、杠桿、滑輪A和鋁塊為研究對(duì)象，其受力情況如圖7~10所示。

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/2013040110013259377763/SYS201304011002386875937265_DA.files/image021.png">，且 

   ②

   ③     （1分）

聯(lián)立①②③式可解得；容器底對(duì)合金塊的支持力；

合金塊的密度；

液體的密度    

容器底對(duì)A的壓強(qiáng)      

考點(diǎn)：此題考查的是力學(xué)綜合

點(diǎn)評(píng)：本題要求靈活利用所學(xué)知識(shí)、選用所學(xué)公式，利用好滑輪組的特點(diǎn)、杠桿平衡條件，能正確的選取研究對(duì)象并對(duì)其正確的受力分析列出等式是本題的關(guān)鍵，難題！