Question

5．馬來西亞航空公司航班號為MH370的客機于北京時間2014年3月8日0：42從吉隆坡起飛，于凌晨1：20與管制中心失去聯(lián)系．該航班本應于北京時間3月8日6：30抵達北京．為尋找失聯(lián)的MH370航班，美國軍方派出一種專業(yè)水下搜尋設備--“藍鰭金槍魚”水下航行器進行海底搜尋，如圖所示，“藍鰭金槍魚”身長近4.9m，直徑為0.5m，質(zhì)量為750kg，最大下潛深度為4 500m．被投放后，它不需要線纜拖曳，可自主在水下航行．（g取10N/kg）

（1）已知北京與吉隆坡相距3 700km，若按原定時間準時到達，則飛機飛行過程中的平均速度是多少？
（2）工作人員利用起重機勻速將“藍鰭金槍魚”從甲板吊到2m的高空，然后勻速平移3m，在此過程中起重機對“藍鰭金槍魚”做了多少功？
（3）“藍鰭金槍魚”漂浮在海面上時，排開海水的體積是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，海水密度為1.03×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）從資料中找出飛機的起飛時間和到達時間，求出飛機從吉隆坡機場飛往北京機場的時間，利用速度公式求平均速度；
（2）知道質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出重力，再根據(jù)W=Gh求出起動機對“藍鰭金槍魚”做的功．
（3）“藍鰭金槍魚”處于漂浮狀態(tài)，利用平衡條件求出“藍鰭金槍魚”受到的浮力，然后利用浮力的計算公式求出排開海水的體積．

解答 解：
（1）由資料可得，從吉隆坡機場飛往北京機場的時間t=6：30-00：42=5h48min=5.8h，
全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3700km}{5.8h}$≈638km/h；
（2）藍鰭金槍魚受到的重力：
G=mg=750kg×10N/kg=7.5×10³N；
電動起重機對藍鰭金槍魚做的功：
W_有用=Gh=7.5×10³N×2m=1.5×10⁴J；
（3）“藍鰭金槍魚”受到的浮力F_浮=G_艇=7.5×10³N，
由F_浮=ρ_海水gV_排得排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{7.5×1{0}^{3}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈0.73m³；
答：（1）飛機飛行過程中的平均速度是638km/h；
（2）起動機對“藍鰭金槍魚”做的功為1.5×10⁴J；
（3）排開海水的體積為0.73m³．

點評 本題考查浮力和排開水的體積的計算，關鍵是阿基米德原理公式及其變形的應用，還要知道物體漂浮時浮力等于物體自身重力．