Question

3．如圖所示電路，電源電壓保持不變，R₁為定值電阻．閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₂，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)從0.2A變?yōu)?.3A，電壓表示數(shù)改變了3V．由此可知在這一過(guò)程中滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變小 （選填“變大”或“變小”），定值電阻R₁的電功率變化了1.5W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．根據(jù)歐姆定律可知當(dāng)電流表示數(shù)從0.2A變?yōu)?.3A時(shí)電路中總電阻的變化，進(jìn)一步判斷滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的變化；根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出兩種情況下滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，利用電源的電壓不變和電壓表示數(shù)的變化得出等式即可求出電阻R₁的阻值，再根據(jù)P=I²R求出定值電阻R₁的電功率變化量．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
由I=$\frac{U}{R}$的變形式R=$\frac{U}{I}$可知，電流表示數(shù)從0.2A變?yōu)?.3A時(shí)，電路中的總電阻變小，
因并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變小；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，當(dāng)電路中的電流I=0.2A時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-IR₁=U-0.2A×R₁，
當(dāng)電路中的電流I′=0.3A時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂′=U-I′R₁=U-0.3A×R₁，
因電壓表示數(shù)改變了3V，
所以U_滑-U_滑′=（U-0.2A×R₁）-（U-0.3A×R₁）=3V，
解得：R=30Ω，
定值電阻R₁電功率的變化量：
△P₁=（I′）²R₁-I²R₁=（0.3A）²×30Ω-（0.2A）²×30Ω=1.5W．
故答案為：變小；1.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)電壓表示數(shù)的變化量求出電阻R的阻值．