Question

為了測定一粒鋼球的密度，先用天平測得其質量為97.5克，然后在一只質量為40克的空瓶內裝滿水，測得瓶和水的總質量為540克，將鋼球輕輕放入瓶內的水中，再次測得總質量為625克．
求：（1）瓶的容積；
（2）鋼球的密度．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知空瓶子的質量和裝滿水后的總質量可求所裝水的質量，根據(jù)密度公式求出水的體積即為瓶子的容積；
（2）裝滿水時瓶子的質量加上鋼球的質量再減去溢完水后瓶子的質量即為溢出水的質量，根據(jù)密度公式求出溢出水的體積即為鋼球的體積，利用密度公式求出鋼球的密度．
解答：已知：m_瓶=40g，m_總=540g，m_鋼球=97.5g，m_總′=625g，ρ_水=1.0g/cm³
求：（1）瓶子的容積V_瓶；
（2）鋼球的密度ρ_鋼球
解：（1）空瓶內裝滿水時，水的質量：
m_水=m_總-m_瓶=540g-40g=500g，
由ρ=可得，瓶子的容積：
V_瓶=V_水===500cm³；
（2）鋼溢出水的質量：
m_溢水=m_總+m_鋼球-m_總′=540g+97.5g-625g=12.5g，
鋼球的體積：
V_鋼球=V_溢水===12.5cm³，
鋼球的密度：
ρ_鋼球===7.8g/cm³．
答：（1）瓶的容積是500cm³；
（2）鋼球的密度為7.8g/cm³．
點評：本題考查密度的計算，關鍵是知道裝滿水時瓶子的質量加上鋼球的質量再減去溢完水后瓶子的質量即為溢出水的質量，同時注意物體完全浸沒時排開水的體積和本身的體積相等．