Question

【題目】在高速公路上，一些司機(jī)為了降低營(yíng)運(yùn)成本，肆意超載，帶來極大的危害．按照我國(guó)汽車工業(yè)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，載貨車輛對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×105Pa以內(nèi)．有一輛自重2000kg的汽車，已知該車在某次實(shí)際營(yíng)運(yùn)中裝貨10t，車輪與地面的接觸總面積為0.12m2．

求：（1）這輛汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)是多少？是否超過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)？

（2）如果要求該車運(yùn)行時(shí)不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛汽車最多裝多少噸貨？（設(shè)車輪與地面的接觸面積不變）（計(jì)算中g(shù)取10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）這輛汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)是1×106Pa，這輛車超過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)；

（2）這輛車最多可裝6.4噸貨

【解析】

試題分析：（1）汽車的總質(zhì)量：m=2000kg+10×103kg=1.2×104kg，

車對(duì)水平地面的壓力：F=G=mg=1.2×104kg×10N/kg=1.2×105N，

地面總的受力面積：S=0.12m2，

車對(duì)地面的壓強(qiáng)：

p===1×106Pa＞7×105Pa，該車超過了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)．

（2）由p=可得，按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)地的壓力：F標(biāo)=p標(biāo)S=7×105Pa×0.12m2=8.4×104N，

因?yàn)镕=G=mg，

所以，按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)該車最大總質(zhì)量：

m標(biāo)====8.4×103kg，

所以可載貨物質(zhì)量：m貨=m標(biāo)﹣m車=8.4×103kg﹣2000kg=6400kg=6.4t，