Question

【題目】一個空瓶的質量是0.1kg，裝滿水后稱得總質量是0.4kg，用這一空瓶裝某種金屬顆粒若干，瓶和金屬顆粒的總質量為0.8kg，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水總質量為0.9kg，（已知水的密度為1.0×103kg/m3）求：
（1）瓶的容積；
（2）金屬顆粒的總質量和總體積；
（3）金屬的密度．

Answer 1

【答案】解：（1）水的質量m1=m瓶和水﹣m瓶=0.4kg﹣0.1kg=0.3kg，
瓶的容積等于水的體積V瓶=V1水= ==3×10﹣4m3；
（2）金屬顆粒的質量m金=m瓶和金﹣m瓶=0.8kg﹣0.1kg=0.7kg．
瓶子內水的質量m水=m總﹣m瓶和金=0.9kg﹣0.8kg=0.1kg，
水的體積V水= ==1×10﹣4m3；
金屬顆粒的體積V金=V瓶﹣V水=3×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3=2×10﹣4m3；
（3）金屬顆粒的密度ρ金= ==3.5×103kg/m3 ．
答：（1）瓶的容積為3×10﹣4m3；
（2）金屬顆粒的總質量為0.7kg；金屬顆粒的總體積為2×10﹣4m3；
（3）金屬的密度為3.5×103kg/m3 ．
【解析】（1）當瓶內裝滿水時，水的體積就等于瓶的容積，已知瓶和水的總質量，還知道空瓶子的質量，可求水的質量，根據(jù)公式V=可求瓶的容積．
（2）已知瓶和金屬顆粒的總質量，還知道空瓶子的質量，可求金屬顆粒的質量．
已知瓶、金屬顆粒和水的總質量，還知道瓶和金屬顆粒的總質量，可求水的質量，根據(jù)公式V=可求可求水的體積，瓶的容積減去水的體積就等于金屬顆粒的體積，
（3）利用公式ρ=可求金屬顆粒的密度．