Question

20．在世博會的建設工地上工人師傅對如圖的滑輪組施加了900N的拉力，提起1500N的重物，在2秒內(nèi)使重物勻速上升1m，不計摩擦和繩重．求：
（1）動滑輪的重是300牛．
（2）拉力的功率是900瓦
（3）該裝置的機械效率是83.3%．
（4）小明想用小于900N的力，人仍要站在地面上，在不增加動滑輪的情況下，勻速拉起同樣的重物．請你替小明設計出滑輪組的裝置圖．（繩重及摩擦不計）

Answer 1

分析 （1）首先判斷滑輪組繩子的有效股數(shù)，然后利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）計算動滑輪重的重力；
（2）利用s=nh求出繩子自由端移動的距離，利用W=Fs求出拉力做的功，然后利用P=$\frac{W}{t}$計算拉力的功率；
（3）利用W=Gh求出有用功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算該裝置的機械效率；
（4）仍要站在地面上，即用力的方向不變，不增加動滑輪，可以增加一個定滑輪，從動定滑輪上面的掛鉤開始，繞過上面的定滑輪，再繞過下面的動滑輪，這樣反復繞成．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，
根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=2F-G=2×900N-1500N=300N；
（2）繩子自由端移動的距離s=2h=2×1m=2m，
拉力做的功：
W_總=Fs=900N×2m=1800J；
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1800J}{2s}$=900W；
（3）有用功：
W_有用=Gh=1500N×1m=1500J，
該裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1500J}{1800J}$×100%≈83.3%；
（4）如圖，增加一個定滑輪，從動定滑輪上面的掛鉤開始，繞過上面的定滑輪，再繞過下面的動滑輪，這樣反復繞成．

故答案為：（1）300；（2）900；（3）83.3%；（4）如圖所示．

點評 本題考查了使用滑輪組時有用功、總功、機械效率的計算方法，由圖得出n的值，利用好s=nh是本題的關鍵．滑輪組的繞法：如n為奇數(shù)，則繩子是系在動滑輪的固定掛鉤上開始繞（更省力）；如n為偶數(shù)，則繩子是系在定滑輪的固定掛鉤上開始繞（省力又改變用力方向）．