Question

12．質(zhì)量分布均勻的立方體放置在水平桌面中央，如圖所示．從頂點A沿虛線將M部分截去，關(guān)于剩下N部分對桌面壓強與截去角度α的關(guān)系，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 當截去角度α小于45°時，剩下部分的壓強始終隨α的增大而增大
• B． 當截去角度α大于45°時，剩下部分的壓強始終隨α的增大而減小
• C． 當截去角度α小于45°時，剩下部分的壓強始終保持不變
• D． 當截去角度α大于45°時，剩下部分的壓強始終保持不變

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)量分布均勻的立方體，以α等于45°為標準，從截去角度α小于45°和α大于45°兩種情況，利用p=$\frac{F}{S}$分析即可．

解答 解：（1）假設(shè)截去角度α等于45°時，M和N對桌面的壓強相同，
當截去角度α小于45°時，如圖，沿紅色虛線截去，此時剩下N部分受力面積S不變，F(xiàn)增大，由p=$\frac{F}{S}$可知，壓強增大，
故可得出的結(jié)論：當截去角度α小于45°時，剩下部分的壓強始終隨α的減小而增大，故AC錯誤；
（2）當截去角度α大于45°時，如圖，沿藍色虛線截去，由于立方體是質(zhì)量分布均勻的，因此
此時剩下N部分受力面積S和F成比例減小，由p=$\frac{F}{S}$可知，壓強不變，故B錯誤，D正確．
故選D．

點評 此題考查壓強的大小及其計算，解答此題的關(guān)鍵是明確當截去角度α大于45°時，剩下N部分受力面積S和F成比例減小，此題有一定的拔高難度．