Question

19．如圖所示的電路，電源電壓不變，只閉合開關(guān)S₁電流表的示數(shù)與同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂電流表的示數(shù)之比為2：3，則電阻R₁ 和R₂的阻值之比是（　　）

• A． 3：2
• B． 2：3
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₂的電流；當(dāng)同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩支路的電流之比，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值．

解答 解：由電路圖可知，當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₂的電流；
當(dāng)同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過R₂的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{A}′-{I}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{3-2}{2}$=$\frac{1}{2}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用比值法解答問題時(shí)要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．