Question

2．如圖所示裝置圖，繩重及摩擦不計．裝卸工人站在地面上將重為600N的貨物提至高處，人對繩的拉力F為400N，貨物在40s內勻速上升了5m．
（1）請在圖上畫出繩子的繞法；求在此過程中：
（2）滑輪組對貨物的有用功；
（3）人所做的總功；
（4）滑輪組的機械效率；
（5）拉力的功率；
（6）若提升1000N的重物，把重物提升5m，求此時人所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）滑輪組繩子的繞法：要求施力方向向下，也就是說最后繩子必須從定滑輪繞出來，從而再往回畫，繞過上面定滑輪，再繞過下面的動滑輪；
（2）利用滑輪組做功時，對物體所做的功為有用功，計算公式為W=Gh；
（3）動力（手的拉力）做的功為總功，計算公式為W=Fs，而根據拉重物的繩子有幾段，s就是h的幾倍；
（4）機械效率是有用功占總功的比率；
（5）由P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算拉力的功率；
（6）繩重及摩擦不計，由F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_滑）求出動滑輪重，再求出重物為1000N時的拉力F′，利用功的公式求拉力做的功．

解答 解：
（1）由圖知，拉力方向向下，從繩子末端開始，依次繞過定滑輪、動滑輪，這樣反復完成，繞法如圖所示：
；
（2）滑輪組對貨物的有用功：W_有=Gh=600N×5m=3000J；
（3）由圖知，通過動滑輪繩子段數n=2，
滑輪組對貨物的總功：W_總=Fs=Fnh=400N×2×5m=4000J；
（4）滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3000J}{4000J}$×100%=75%；
（5）拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{4000J}{40s}$=100W；
（6）繩重及摩擦不計，當提起600N的貨物時，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G_物+G_滑），
所以：G_滑=2F-G_物=2×400N-600N=200N，
所以當提起1000N的重物時繩子拉力：F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_滑）=$\frac{1}{2}$×（1000N+200N）=600N，
所以把重物提升5m，人所做的功：
W_總′=F′s=Fnh=600N×2×5m=6000J．
答：（1）見上圖；
（2）滑輪組對貨物的有用功為3000J；
（3）人所做的總功為4000J；
（4）滑輪組的機械效率為75%；
（5）拉力的功率為100W；
（6）若提升1000N的重物，把重物提升5m，人所做的功是6000J．

點評 本題綜合考查了滑輪組的繞法、有用功、額外功、總功、機械效率的計算，涉及到滑輪組承擔物重繩子股數n的確定及利用，知識點多，屬于難題．