Question

14．如圖所示，密閉容器中存有密度為900kg/m³的液體，容器上方的壓力表讀數(shù)為42kPa，又在液面下裝一壓力表，表中心線在測(cè)壓口以上0.55m．其讀數(shù)為58kPa，試計(jì)算液面到下方測(cè)壓口的距離．

Answer 1

分析 已知容器上方的壓力表和下方的壓力表的讀數(shù)，求出液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)；根據(jù)公式p=ρgh可求下方的壓力表到液體表面的高度，最后即可求出液面到下方測(cè)壓口的距離．

解答 解：容器上方的壓力表讀數(shù)為42kPa，這表示密閉容器中液體上方的氣壓為42kPa；
已知下面壓力表的讀數(shù)為58kPa，則液體在壓力表中心線處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：
p=58kPa-42kPa=16kPa=1.6×10⁴Pa，
由p=ρgh可得，下方的壓力表中心線處到液體表面的高度為：
h=$\frac{p}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}Pa}{900kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈1.78m，
根據(jù)圖示可知，液面到下方測(cè)壓口的距離：h′=h+0.55m=1.78m+0.55m=2.33m．
答：液面到下方測(cè)壓口的距離為2.33m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查深度、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是液體到下方的壓力表測(cè)量的時(shí)液體在表中心線處產(chǎn)生的壓強(qiáng)的計(jì)算．