Question

（2008?增城市一模）在某風景區(qū)的建設中，需要將一株千年古樟移動．施工人員先將古樟的枝葉作了修剪，再在其四周深挖．把古樟連根帶土挖起，宛如一個長方體的大“花盆”（如圖）．然后施工人員在“花盆”下鋪上平行軌道，用4個推力均為5×10⁶N的千斤頂將古樟沿軌道勻速緩慢滑動了35m．求：
（1）移動時，古樟受到的阻力為多少？
（2）在整體平移過程中，4個千斤頂對“花盆”共做了多少功？
（3）千斤頂?shù)墓ぷ髟�理如圖所示：兩活塞與同一容器的液體相接觸，而密閉的液體能夠大小
不變地把壓強向各個方向傳遞，而且

F1

S1

=

F2

S2

，現(xiàn)已知兩活塞的直徑比D₁：D₂=1：20，則要產生以上推力，需用多大的力作用在小活塞上？

Answer 1

分析：（1）勻速運動時阻力等于推力；
（2）根據公式W=FS可求做功的大��；
（3）因為密閉的液體能夠大小
不變地把壓強向各個方向傳遞，根據公式

F1

S1

=

F2

S2

求出作用力的大�。�

解答：解：（1）古樟勻速移動，阻力等于推力．f_阻=F_推=4×5×10⁶N=2×10⁷N；
答：移動時，古樟受到的阻力為2×10⁷N；
（2）W=F_推S=2×10⁷N×35m=7×10⁸J；
答：在整體平移過程中，4個千斤頂對“花盆”共做功7×10⁸J；
（3）由

F1

S1

=

F2

S2

，有F1=

F2S1

S2

，
S=π(

D

2

)2；
作用力F1=

5×106N×1

400

=1.25×10⁴N．
答：要產生以上推力，需用1.25×10⁴N的力作用在小活塞上．

點評：本題考查推力、做功的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道密閉的液體能夠大小不變地把壓強向各個方向傳遞．