Question

15．有一質(zhì)量為5.4kg的鋁球，體積是3000cm³，請通過計算判斷這個鋁球是實心還是空心？如果是空心，空心部分體積多大？如果給空心部分灌滿水，則球的總質(zhì)量是多大？
（已知ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形ρ=$\frac{m}{V}$求出實際鋁的體積，再與鋁球的實際體積（3000cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；
（3）根據(jù)密度公式求出空心部分水的質(zhì)量，再加上鋁球的質(zhì)量即為注滿水后鋁球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，質(zhì)量為5.4kg鋁球的鋁的體積為：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{5400g}{2.7g/c{m}^{3}}$=2000cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋁=3000cm³-2000cm³=1000cm³；
（3）空心部分注滿水時，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×1000cm³=1000g，
注滿水后的鋁球總質(zhì)量：
m_總=m_水+m_鋁=1000g+5400g=6400g=6.4kg．
答：這個鋁球是空心的；空心部分的體積1000cm³；若在空心部分注滿水，其總質(zhì)量是6.4kg．

點評 本題主要是考查學(xué)生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時水的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．